¡AL LADRÓN!

Un ladrón llegó a un campo de manzanas tras saltar tres cercas. A la vuelta, al pasar la primera cerca de vuelta al coche que había dejado en la carretera, miró al cielo, se arrepintió, y pensó que había robado demasiadas manzanas y dejó la mitad más media de las manzanas que había robado. Llegó a la segunda cerca, y cada vez más arrepentido volvió a dejar la mitad más media de su carga.
En la tercera de las cercas repitió su operación, y al llegar a la carretera se dio cuenta de que sólo le quedaba una manzana. Teniendo en cuenta que en ningún momento puede cortar ninguna manzana ya que no llevaba cuchillo, ¿cuántas manzanas había cogido?